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1.教育理论与数学教学的关系

数学教育的理论和实践必须遵循一般教育理论。但数学教学方法不可能从一般教育理论中自动产生。当前的现实情况是:并不是一线教师不知道最新的教育理念,而是不知道如何深刻理解和把握数学学科本身,以及如何将最新的教育理念贯彻到数学教育实践中去。在这种情况下,应把教师教育的重点放在数学学科本身上,而不是停留在空洞的口号层面。一般教育理论和数学教育理论是一般和特殊的关系,数学教育工作者要从数学教育的创造性实践中去丰富一般教育理论。

2.兴趣对于学习重要性

孩子的学习需要兴趣的指引,兴趣才是孩子学习的最大动力。兴趣有了,才会感受到学习的乐趣,才会快乐地学习。兴趣也是激发孩子学习动力的最好的方法。如果孩子靠别人的监督才能认真学习,那他不会取得最好的成绩。所以,作为家长,一定要培养孩子学习的兴趣。让孩子喜欢学习,而不是厌恶学习,培养孩子学习兴趣要越早越好,要从数学的兴趣培养开始。

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3.什么是数学焦虑

父母们经常质疑,是不是中国的数学教育难度太高了,其实,美国的孩子也面临和中国孩子一样的问题。小学低年级阶段还好,父母还可以轻松地辅导孩子的数学作业,随着年级提升,到了高年级就不一定了,很多数学题目父母完全看不懂。所以,每当面对‘数学’这个话题时,就感到焦虑。心理学家将这种现象称为“数学焦虑”。

4.教法和学法的差异

除了教学内容出现很大的差异外,中小学老师的教法上也存在诸多不同。小学老师讲课非常详细,手把手地教,常常叮嘱如何做,这也是由小学生的年龄特征和思维方式所决定的。而中学老师主要教授学习方法,引导学生主动学习,自主探索,发现规律并解决问题。在中学多是在老师的引导下,由学生亲自动手操作,探索,观察,猜想,验证并归纳出相关的知识点,而且运用所得的知识来建立数学模型来解决实际问题,重在培养学生的创新能力。这需要学生有一系列的思维过程,而不是单纯的生搬硬套。

5.式的概念与运算

初中在第一章有理数后到第二章,引进了“式”的概念,从而研究“式”的运算。这是从“数”到“字母代数式的过渡”,进入到字母代替数的运算时代后,由此逐步推进到方程、不等式、函数等,在认识上要完成两大跨越:其一数与字母的结合,参数与未知数的相互融合与影响(方程与不等式问题);其二为常量与变量问题(函数问题),函数也是贯穿整个中学阶段的主线,中学阶段的函数与几何的综合是月考与中考的压轴必考题型,高中的函数思想更是重中之重,难中之难。字母的引入是数学学习上的一大转折点,实现从特殊到一般、从具体到抽象的飞跃,也是对刚入初中学生思维的一-次飞跃。其实数与式的主要变化就是从数字的具体运算到代数式的形式化运算的转变。

6.数学问题的处理方式

问题处理方式逐步转变,以小初衔接的解方程为例,解方程问题,等式的运算是解方程问题的核心。中小学所学习的方法是利用等式的性质,但是小学只止步于等式两边同加减运算,或一些简单的两边同乘除运算,而初一上学期,随着方程学习的深入,分母、括号等运算的加入,就必须对解方程的认识也要相应提高。特别是参数的引入,一些特殊不定方程、方程特殊解问题的加入后,对于解方程中式的运算,字母的讨论处理已经将简单的解方程问题提高到一个相对较高的高度了,对于学生能力的要求也不仅仅只是一两个台阶的提升。到了后期,多元方程(组)、不等式(组)、高次方程(组)的介入,可以说已经将学生带入到了一个全新的数学世界,正式开始叩击数学的大门。

7.数学思想与方法

在初中数学的学习中,数学思想与方法的渗透是教师的教学重点与难点之一,同时数学思想与方法的熟悉及运用也是初中数学与小学数学的重要区别之一。小学注重的是解题技巧与方法,一题一法或一题多法是小学数学的重点解题方面,而到了初中,同一个知识点命题方向可能是多样的,题目也是千变万化的。所以由一题一法、一题多法向多题一法的转变与突破是对学生知识方法归纳理解能力更高层面的要求。例如: 在刚开始学习有理数时,对绝对值的讨论就初步涉及到分类讨论的方法;在学习几何的旋转、对称、放缩等问题时,涉及到运动和变换方法;在处理几何证明问题时,常常用到转化的方法;在解决函数图像问题时,则用到数形结合的方法等。对学习和解决问题能够进行总结和归纳是提高学习的关键,能够让学习更有效率,能够提高学习的迁移能力。初中数学是以小学数学知识为基础的,但绝不是对小学数学知识的重复与提高,而是对小学数学知识的完善、推广与引申。

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